Номер 5, страница 78 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

5. Решите неравенство $2x - 5 > 17$. Определите количество целых чисел из второго десятка, которые являются решениями этого неравенства.

Решите неравенство $2x-5>17$

Для решения данного линейного неравенства необходимо изолировать переменную $x$.

1. Прибавим 5 к обеим частям неравенства:
$2x - 5 + 5 > 17 + 5$
$2x > 22$

2. Разделим обе части неравенства на 2. Так как 2 является положительным числом, знак неравенства сохраняется:
$\frac{2x}{2} > \frac{22}{2}$
$x > 11$

Таким образом, решением неравенства является числовой промежуток $(11; +\infty)$.

Ответ: $x > 11$

Определите количество целых чисел из второго десятка, которые являются решениями этого неравенства

К целым числам второго десятка относятся числа от 11 до 20 включительно: {11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}.

Согласно решению неравенства $x > 11$, нам необходимо выбрать из этого набора все числа, которые строго больше 11.

Такими числами являются: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.

Подсчитаем количество этих чисел. Всего их 9.

Ответ: 9