Номер 2, страница 80 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

2. Значение выражения $\sqrt{\frac{9}{25}} - \frac{1}{5}$ равно:

а) $\frac{3}{5}$;

б) $\sqrt{\frac{14}{25}};$

в) $\frac{4}{5}$;

г) 1;

д) $\frac{2}{5}$.

Для нахождения значения выражения $ \sqrt{\frac{9}{25}} - \frac{1}{5} $ необходимо выполнить действия в правильном порядке.

1. Сначала вычислим значение квадратного корня. Используем свойство корня из дроби, согласно которому корень из дроби равен отношению корня из числителя к корню из знаменателя:

$ \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} $

Так как $ \sqrt{9} = 3 $ и $ \sqrt{25} = 5 $, то значение корня равно:

$ \frac{3}{5} $

2. Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение:

$ \frac{3}{5} - \frac{1}{5} $

3. Выполним вычитание дробей. Поскольку у дробей одинаковый знаменатель, нужно просто вычесть их числители, а знаменатель оставить без изменений:

$ \frac{3 - 1}{5} = \frac{2}{5} $

Таким образом, значение всего выражения равно $ \frac{2}{5} $. Этот результат соответствует варианту ответа д).

Ответ: $ \frac{2}{5} $.