Номер 4, страница 27 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Решение

При равномерном прямолинейном движении скорость тела $\text{v}$ является постоянной величиной ($v = \text{const}$). График зависимости скорости от времени $v(t)$ для такого движения представляет собой прямую линию, параллельную оси времени (оси абсцисс).

Путь, пройденный телом, вычисляется по формуле:

$s = v \cdot t$

где $\text{s}$ – пройденный путь, $\text{v}$ – скорость тела, а $\text{t}$ – время движения.

На графике зависимости скорости от времени это произведение имеет наглядный геометрический смысл. Путь, пройденный телом за некоторый промежуток времени $\text{t}$, численно равен площади прямоугольника, ограниченного графиком скорости, осью времени и вертикальными линиями, проведенными через начальный и конечный моменты времени. Высота этого прямоугольника равна значению скорости $\text{v}$, а его длина равна промежутку времени $\text{t}$.

Таким образом, чтобы определить пройденный путь по графику скорости, необходимо вычислить площадь фигуры под этим графиком за интересующий промежуток времени.

Ответ: Пройденный телом путь численно равен площади прямоугольника под графиком скорости. Для его нахождения нужно значение скорости (которое постоянно и равно высоте графика над осью времени) умножить на промежуток времени движения.