Номер 92, страница 29 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Определите скорость звука в воздухе при 0°С и время движения звука.

Дано:

Из графика (рис. 21):
При времени $t = 5$ с, пройденный путь $s = 1655$ м.
Все величины даны в системе СИ.

Найти:

Скорость звука $\text{v}$ - ?, общее время движения $t_{общ}$ - ?

Решение:

График зависимости пути от времени представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Это означает, что движение является равномерным, а скорость постоянна. Скорость звука можно определить как отношение пройденного пути ко времени, за которое этот путь был пройден, используя любую точку на графике (кроме начала координат).

Формула скорости при равномерном движении: $v = \frac{s}{t}$.

Возьмем крайнюю точку на графике: при времени $t = 5$ с звук прошел путь $s = 1655$ м.

Подставим значения в формулу:
$v = \frac{1655 \text{ м}}{5 \text{ с}} = 331 \text{ м/с}$.

Для проверки можно взять другую точку, например, при $t = 1$ с, $s = 331$ м:
$v = \frac{331 \text{ м}}{1 \text{ с}} = 331 \text{ м/с}$.

Скорость постоянна. Общее время движения, показанное на графике, составляет 5 секунд, так как это максимальное значение на оси времени.

Ответ: Скорость звука в воздухе при 0°С равна 331 м/с, время движения, отображенное на графике, составляет 5 с.

Какое это движение?

Так как график зависимости пройденного пути от времени является прямой линией, выходящей из начала координат, это означает, что путь прямо пропорционален времени ($s = v \cdot t$). Такое движение называется равномерным прямолинейным.

Ответ: Движение равномерное прямолинейное.

Какой путь прошел звук за все время движения?

Все время движения, показанное на графике, составляет $t_{общ} = 5$ с. По графику находим, что за это время звук прошел путь, соответствующий этой точке, который равен 1655 м.

Ответ: За все время движения звук прошел путь 1655 м.

За какое время звук прошел путь s₁ = 993 м?

Это время можно найти несколькими способами:
1. По графику: найдем на оси пути (вертикальной оси) значение $s_1 = 993$ м. Проведем от этой точки горизонтальную линию до пересечения с графиком, а затем из точки пересечения опустим перпендикуляр на ось времени (горизонтальную ось). Полученное значение времени равно 3 с.
2. Расчетом: зная скорость звука, можно вычислить время по формуле $t = \frac{s}{v}$.
$t_1 = \frac{s_1}{v} = \frac{993 \text{ м}}{331 \text{ м/с}} = 3 \text{ с}$.

Ответ: Звук прошел путь 993 м за 3 с.

Постройте график зависимости скорости движения звука от времени.

Поскольку движение звука является равномерным, его скорость не изменяется со временем. Скорость постоянна и равна $v = 331$ м/с. График зависимости скорости от времени ($v(t)$) будет представлять собой прямую линию, параллельную оси времени ($\text{t}$).
Для построения графика необходимо:
1. Нарисовать две перпендикулярные оси. Горизонтальную ось обозначить "$t, \text{с}$" (время) и разметить ее от 0 до 5. Вертикальную ось обозначить "$v, \text{м/с}$" (скорость).
2. На вертикальной оси отметить значение 331.
3. Провести из точки $(0; 331)$ горизонтальный отрезок прямой до точки $(5; 331)$. Этот отрезок и будет являться графиком зависимости скорости от времени для данного движения.

Ответ: График зависимости скорости от времени — это отрезок прямой, параллельный оси времени $\text{t}$, проведенный на уровне $v = 331$ м/с для значений времени от $t=0$ с до $t=5$ с.