Номер 93, страница 30 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

График зависимости пути $\text{s}$ (км) от времени $\text{t}$ (ч).

$t_1 = 15$ мин.

Переведем время $t_1$ в часы для удобства работы с графиком:

$t_1 = 15 \text{ мин} = \frac{15}{60} \text{ ч} = 0,25 \text{ ч}$.

Найти:

1. Путь $s_1$, пройденный за время $t_1$.

2. Время движения до остановки $t_{дв1}$ и время стоянки $t_{ст}$.

3. Скорость движения до остановки $v_1$ и после остановки $v_2$.

4. Общий путь $s_{общ}$ за все время движения.

Решение:

Какой путь проехал автобус за время $t_1 = 15$ мин?

Первый участок графика (от $t=0$ до $t=0,5$ ч) представляет собой равномерное движение. Найдем скорость на этом участке. За время $\Delta t = 0,5$ ч автобус проехал путь $\Delta s = 40$ км.

Скорость $v_1$ равна:

$v_1 = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{40 \text{ км}}{0,5 \text{ ч}} = 80 \text{ км/ч}$

Теперь можем найти путь $s_1$, пройденный за время $t_1 = 0,25$ ч:

$s_1 = v_1 \cdot t_1 = 80 \text{ км/ч} \cdot 0,25 \text{ ч} = 20 \text{ км}$

Этот же результат можно получить, найдя на оси времени точку $t=0,25$ ч и определив по графику соответствующее ей значение пути $s=20$ км.

Ответ: за 15 минут автобус проехал 20 км.

Определите время движения автобуса до остановки и время стоянки.

Движение до остановки соответствует первому наклонному участку графика, который длится от $t=0$ до $t=0,5$ ч. Следовательно, время движения до остановки составляет $0,5$ ч.

$t_{дв1} = 0,5 \text{ ч} = 30 \text{ мин}$

Остановка на графике — это горизонтальный участок, на котором пройденный путь не изменяется. Он начинается в момент времени $t=0,5$ ч и заканчивается в $t=1,0$ ч. Длительность стоянки:

$t_{ст} = 1,0 \text{ ч} - 0,5 \text{ ч} = 0,5 \text{ ч} = 30 \text{ мин}$

Ответ: время движения до остановки — 0,5 ч (30 минут), время стоянки — 0,5 ч (30 минут).

С какой скоростью двигался автобус до и после остановки?

Скорость до остановки (на участке от $t=0$ до $t=0,5$ ч) была рассчитана ранее:

$v_1 = \frac{40 \text{ км}}{0,5 \text{ ч}} = 80 \text{ км/ч}$

После остановки автобус двигался на участке от $t=1,0$ ч до $t=2,0$ ч. За это время путь изменился с 40 км до 60 км. Найдем скорость $v_2$ на этом участке.

Изменение пути: $\Delta s_2 = 60 \text{ км} - 40 \text{ км} = 20 \text{ км}$

Промежуток времени: $\Delta t_2 = 2,0 \text{ ч} - 1,0 \text{ ч} = 1,0 \text{ ч}$

Скорость после остановки:

$v_2 = \frac{\Delta s_2}{\Delta t_2} = \frac{20 \text{ км}}{1,0 \text{ ч}} = 20 \text{ км/ч}$

Ответ: скорость до остановки — 80 км/ч, скорость после остановки — 20 км/ч.

Какой путь проехал автобус за все время движения?

Общий путь, пройденный автобусом, равен конечному значению пути $\text{s}$ на графике. Весь период наблюдения, показанный на графике, составляет 2,0 часа.

В момент времени $t = 2,0$ ч значение пройденного пути $\text{s}$ равно 60 км.

Ответ: за все время движения автобус проехал 60 км.