Номер 94, страница 30 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Анализ графика показывает, что движение тела состоит из трех различных этапов.

а) Скорость движения тела оставалась постоянной на участке AB, так как на этом интервале времени (от $t=1 \text{ с}$ до $t=3 \text{ с}$) график скорости представляет собой горизонтальную прямую. Такое движение называется равномерным.

Ответ: на участке AB.

б) Из графика видно, что во время равномерного движения (участок AB) скорость тела была постоянна и составляла $2 \text{ м/с}$.

Ответ: $2 \text{ м/с}$.

в) Скорость движения тела увеличивалась на участке OA (от $t=0 \text{ с}$ до $t=1 \text{ с}$), поскольку график на этом отрезке идет вверх. Это означает, что тело двигалось с положительным ускорением (равноускоренно).

Ответ: на участке OA.

г) Скорость движения тела уменьшалась на участке BC (от $t=3 \text{ с}$ до $t=5 \text{ с}$), так как график на этом отрезке идет вниз. Это означает, что тело двигалось с отрицательным ускорением (равнозамедленно).

Ответ: на участке BC.

д)

Дано:

Скорость равномерного движения $v = 2 \text{ м/с}$

Начало равномерного движения $t_A = 1 \text{ с}$

Конец равномерного движения $t_B = 3 \text{ с}$

Найти:

Путь при равномерном движении $s_{AB}$ - ?

Решение:

Путь, пройденный телом при равномерном движении, вычисляется по формуле $s = v \cdot \Delta t$.

Время равномерного движения равно $\Delta t = t_B - t_A = 3 \text{ с} - 1 \text{ с} = 2 \text{ с}$.

Подставим значения в формулу:

$s_{AB} = 2 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с} = 4 \text{ м}$.

Ответ: $4 \text{ м}$.

*е)

Дано:

Общее время движения $t_{общ} = 5 \text{ с}$

График зависимости $v(t)$

Найти:

Общий путь $s_{общ}$ - ?

Решение:

Путь, пройденный телом за все время движения, численно равен площади фигуры под графиком зависимости скорости от времени. В данном случае фигура под графиком OABC является трапецией.

Площадь трапеции находится по формуле $S = \frac{a+b}{2}h$, где $\text{a}$ и $\text{b}$ - основания, а $\text{h}$ - высота.

Нижнее основание трапеции $\text{a}$ (отрезок OC) равно $5 \text{ с}$.

Верхнее основание $\text{b}$ (отрезок AB) равно $t_B - t_A = 3 \text{ с} - 1 \text{ с} = 2 \text{ с}$.

Высота трапеции $\text{h}$ равна максимальной скорости, то есть $2 \text{ м/с}$.

Вычислим общий путь как площадь трапеции:

$s_{общ} = \frac{5 \text{ с} + 2 \text{ с}}{2} \cdot 2 \text{ м/с} = \frac{7}{2} \cdot 2 \text{ м} = 7 \text{ м}$.

Ответ: $7 \text{ м}$.