Номер 109, страница 35 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$s_1 = 10$ км

$t_1 = 2.0$ ч

$t_2 = 45$ мин

$s_2 = 8.0$ км

$t_3 = 1.5$ ч

$s_1 = 10 \text{ км} = 10000 \text{ м}$

$t_1 = 2.0 \text{ ч} = 2.0 \cdot 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$

$t_2 = 45 \text{ мин} = 45 \cdot 60 \text{ с} = 2700 \text{ с}$

$s_2 = 8.0 \text{ км} = 8000 \text{ м}$

$t_3 = 1.5 \text{ ч} = 1.5 \cdot 3600 \text{ с} = 5400 \text{ с}$

Найти:

$v_{ср1}$ - среднюю скорость на всем пути

$v_{ср2}$ - среднюю скорость без учета отдыха

Решение:

Определите среднюю скорость движения туристов на всем пути.

Средняя скорость на всем пути ($v_{ср1}$) вычисляется как отношение всего пройденного пути ($S_{общ}$) ко всему затраченному времени ($t_{общ}$), включая время на отдых.

Найдем весь пройденный путь:

$S_{общ} = s_1 + s_2 = 10000 \text{ м} + 8000 \text{ м} = 18000 \text{ м}$

Найдем все затраченное время:

$t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = 7200 \text{ с} + 2700 \text{ с} + 5400 \text{ с} = 15300 \text{ с}$

Теперь рассчитаем среднюю скорость:

$v_{ср1} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{18000 \text{ м}}{15300 \text{ с}} \approx 1.18 \text{ м/с}$

Для наглядности переведем скорость в км/ч, умножив значение в м/с на 3,6:

$v_{ср1} \approx 1.18 \text{ м/с} \cdot 3.6 \approx 4.2 \text{ км/ч}$

Ответ: средняя скорость движения туристов на всем пути составляет примерно 4,2 км/ч (или 1,2 м/с, если округлить до двух значащих цифр).

Какой была бы средняя скорость движения туристов, если бы они не останавливались на отдых?

В этом случае средняя скорость ($v_{ср2}$) вычисляется как отношение всего пройденного пути ($S_{общ}$) ко времени, затраченному только на движение ($t_{движ}$), без учета времени отдыха.

Общий путь остается тем же:

$S_{общ} = 18000 \text{ м}$

Найдем время, затраченное только на движение:

$t_{движ} = t_1 + t_3 = 7200 \text{ с} + 5400 \text{ с} = 12600 \text{ с}$

Рассчитаем среднюю скорость без учета отдыха:

$v_{ср2} = \frac{S_{общ}}{t_{движ}} = \frac{18000 \text{ м}}{12600 \text{ с}} \approx 1.43 \text{ м/с}$

Переведем скорость в км/ч:

$v_{ср2} \approx 1.43 \text{ м/с} \cdot 3.6 \approx 5.1 \text{ км/ч}$

Ответ: средняя скорость движения туристов без учета отдыха составила бы примерно 5,1 км/ч (или 1,4 м/с, если округлить до двух значащих цифр).