Номер 293, страница 153 - гдз по геометрии 9 класс учебник Казаков, Казакова

293. На рисунке 239 изображена круговая диаграмма. Найдите площадь сектора, составляющего 40%, если радиус круга равен 10 см.

8%

10%

40%

12%

13%

17%

Puc. 239

Для того чтобы найти площадь сектора, составляющего 40% от круга, необходимо выполнить два действия: сначала найти общую площадь этого круга, а затем вычислить 40% от полученного значения.

1. Вычисление площади круга

Площадь круга ($S_{круга}$) вычисляется по формуле $S_{круга} = \pi R^2$, где $R$ – это радиус круга.

Согласно условию задачи, радиус круга $R = 10$ см. Подставим это значение в формулу:

$S_{круга} = \pi \cdot (10 \text{ см})^2 = 100\pi \text{ см}^2$.

2. Вычисление площади сектора

Сектор составляет 40% от площади всего круга. Чтобы найти площадь сектора ($S_{сектора}$), нужно умножить площадь круга на долю, которую составляет сектор. В данном случае это 40%, или 0,4 в виде десятичной дроби.

$S_{сектора} = S_{круга} \cdot \frac{40}{100} = 100\pi \text{ см}^2 \cdot 0,4 = 40\pi \text{ см}^2$.

Ответ: $40\pi \text{ см}^2$.