Номер 286, страница 152 - гдз по геометрии 9 класс учебник Казаков, Казакова

286. Найдите приближенно радиус круга (округлив ответ до 0,1), если площадь круга равна:

а) $4 \text{ см}^2$;

б) $314 \text{ дм}^2$.

а)

Площадь круга $S$ вычисляется по формуле $S = \pi r^2$, где $r$ – это радиус круга. Чтобы найти радиус, зная площадь, преобразуем формулу:

$r^2 = \frac{S}{\pi}$

$r = \sqrt{\frac{S}{\pi}}$

По условию задачи, площадь круга $S = 4 \text{ см}^2$. Для вычислений будем использовать приближенное значение числа $\pi \approx 3,14$.

Подставим известные значения в формулу:

$r = \sqrt{\frac{4}{\pi}} \approx \sqrt{\frac{4}{3,14}} \approx \sqrt{1,2738...} \approx 1,1286... \text{ см}$.

Округлим полученный результат до десятых (до одного знака после запятой). Так как вторая цифра после запятой (2) меньше 5, мы округляем в меньшую сторону.

$r \approx 1,1 \text{ см}$.

Ответ: $1,1$ см.

б)

Используем ту же формулу для нахождения радиуса: $r = \sqrt{\frac{S}{\pi}}$.

В этом случае площадь круга $S = 314 \text{ дм}^2$. Также используем $\pi \approx 3,14$.

Подставим значения:

$r = \sqrt{\frac{314}{\pi}} \approx \sqrt{\frac{314}{3,14}} = \sqrt{100} = 10 \text{ дм}$.

Согласно условию, ответ необходимо округлить до 0,1. Так как мы получили целое число, для соблюдения формата мы добавляем ноль в разряде десятых.

$r = 10,0 \text{ дм}$.

Ответ: $10,0$ дм.