gdz.by
Номер 2, страница 52 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько
Авторы: Беняш-Кривец В. В., Цыбулько О. Е., Пирютко О. Н., Казаков В. В.
Тип: сборник заданий для выпускного экзамена
Издательство: Академия образования
Год издания: 2024 - 2026
ISBN: 978-985-33-0118-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
за период обучения и воспитания на 2 ступени общего среднего образования
Популярные ГДЗ в 9 классе
Вариант 24 - номер 2, страница 52.
№2 (с. 52)
Условие. №2 (с. 52)
скриншот условия
2. Произведение дробей $\frac{1}{a-b} \cdot \frac{a^2-b^2}{1}$ равно:
а) $a+b$;
б) $\frac{a+b}{b}$;
в) $\frac{a+b}{a}$;
г) $1$;
д) $\frac{1}{a+b}$.
Решение 1 2026. №2 (с. 52)
Решение 2. №2 (с. 52)
Для того чтобы найти произведение двух дробей, нужно перемножить их числители и знаменатели соответственно.
Исходное выражение: $ \frac{1}{a-b} \cdot \frac{a^2 - b^2}{1} $.
Выполним умножение:
$$ \frac{1 \cdot (a^2 - b^2)}{(a-b) \cdot 1} = \frac{a^2 - b^2}{a-b} $$
Выражение в числителе $a^2 - b^2$ представляет собой формулу разности квадратов, которую можно разложить на множители: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$.
Подставим разложенное выражение в числитель дроби:
$$ \frac{(a-b)(a+b)}{a-b} $$
Теперь можно сократить общий множитель $(a-b)$ в числителе и знаменателе. Это допустимо, поскольку в исходном выражении знаменатель $a-b$ не может быть равен нулю.
$$ \frac{\cancel{(a-b)}(a+b)}{\cancel{a-b}} = a+b $$
Таким образом, произведение дробей равно $a+b$, что соответствует варианту ответа а).
Ответ: $a+b$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 52 к сборник заданий для выпускного экзамена 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 52), авторов: Беняш-Кривец (Валерий Вацлавович), Цыбулько (Оксана Евгеньевна), Пирютко (Ольга Николаевна), Казаков (Валерий Владимирович), учебного пособия издательства Академия образования.