Номер 6, страница 73 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

6. Путешественники залили в бензобак автомобиля Geely Atlas 58 л бензина. В каждый день пути расходовалось $p$ литров бензина. На сколько дней путешественникам хватит бензина? Составьте формулу зависимости количества дней $k$ от количества литров бензина, которое расходовалось каждый день.

Для того чтобы определить, на сколько дней хватит бензина, и составить формулу зависимости, введем переменные, указанные в условии задачи:

• Общий объем бензина в баке — 58 л.
• Ежедневный расход бензина — $p$ л.
• Количество дней, на которое хватит бензина — $k$.

Общий расход бензина за $k$ дней можно вычислить, умножив ежедневный расход $p$ на количество дней $k$. Таким образом, общий расход составляет $p \cdot k$.

Чтобы найти максимальное количество дней, в течение которых можно путешествовать, нужно, чтобы общий расход бензина был равен общему объему, залитому в бак. Это позволяет нам составить следующее уравнение: $p \cdot k = 58$

Теперь, чтобы получить формулу зависимости количества дней $k$ от ежедневного расхода $p$, необходимо выразить $k$ из этого уравнения. Для этого разделим обе части уравнения на $p$ (при условии, что $p > 0$, так как расход не может быть нулевым): $k = \frac{58}{p}$

Эта формула показывает, что количество дней $k$ обратно пропорционально ежедневному расходу бензина $p$. Чем больше расход, тем на меньшее количество дней хватит бензина.

Ответ: $k = \frac{58}{p}$