Номер 1, страница 74 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

1. При каком значении переменной выражение $\frac{m}{n-2}$ НЕ имеет смысла:

a) -2;

б) -1;

в) 0;

г) 1;

д) 2?

Алгебраическое выражение $\frac{m}{n-2}$ представляет собой дробь. Дробное выражение не имеет смысла (является неопределенным), когда его знаменатель равен нулю, так как деление на ноль в математике не определено.

В данном выражении знаменателем является $n-2$.

Чтобы найти значение переменной $n$, при котором выражение не имеет смысла, нужно приравнять знаменатель к нулю и решить уравнение:

$n - 2 = 0$

$n = 2$

Следовательно, выражение $\frac{m}{n-2}$ не имеет смысла при $n=2$.

Рассмотрим предложенные варианты ответа:

а) -2; При $n=-2$, знаменатель равен $-2 - 2 = -4$. Выражение имеет смысл.

б) -1; При $n=-1$, знаменатель равен $-1 - 2 = -3$. Выражение имеет смысл.

в) 0; При $n=0$, знаменатель равен $0 - 2 = -2$. Выражение имеет смысл.

г) 1; При $n=1$, знаменатель равен $1 - 2 = -1$. Выражение имеет смысл.

д) 2; При $n=2$, знаменатель равен $2 - 2 = 0$. При этом значении выражение не имеет смысла.

Ответ: д) 2.