номер 10, страница 271 - гдз по химии 10 класс учебник Колевич, Матулис

10.Какую максимальную массу этанола можно получить из 1 кг сахарозы? Учитывайте, что этанол образуется при брожении и глюкозы, и фруктозы.

Дано:
$m(\text{сахарозы}) = 1\text{ кг} = 1000\text{ г}$
$M(\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{11}) = 12 \cdot 12 + 22 \cdot 1 + 11 \cdot 16 = 342\text{ г/моль}$
$M(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 16 = 46\text{ г/моль}$

Найти:
$m(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции гидролиза сахарозы, в результате которого образуются глюкоза и фруктоза:

$$\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{11} + \text{H}_2\text{O} \xrightarrow{H^+} \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6\text{ (глюкоза)} + \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6\text{ (фруктоза)}$$

2. Процесс спиртового брожения для каждой из гексоз протекает одинаково:

$$\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 \xrightarrow{\text{дрожжи}} 2\text{C}_2\text{H}_5\text{OH} + 2\text{CO}_2\uparrow$$

Таким образом, из одной молекулы глюкозы получается 2 молекулы этанола, и из одной молекулы фруктозы — также 2 молекулы этанола. Суммарное уравнение процесса можно представить в виде:

$$\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{11} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow 4\text{C}_2\text{H}_5\text{OH} + 4\text{CO}_2\uparrow$$

3. Рассчитаем количество вещества сахарозы:

$$n(\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{11}) = \frac{m(\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{11})}{M(\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{11})} = \frac{1000\text{ г}}{342\text{ г/моль}} \approx 2{,}924\text{ моль}$$

4. По стехиометрическому соотношению из итогового уравнения реакции видно, что из $1\text{ моль}$ сахарозы образуется $4\text{ моль}$ этанола:

$$n(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) = 4 \cdot n(\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{11}) = 4 \cdot 2{,}924\text{ моль} \approx 11{,}696\text{ моль}$$

5. Вычислим теоретическую (максимальную) массу этанола:

$$m(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) = n(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) \cdot M(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) = 11{,}696\text{ моль} \cdot 46\text{ г/моль} \approx 538\text{ г}\text{ (или } 0{,}538\text{ кг)}$$

Ответ: $538\text{ г}$ (или примерно $0{,}54\text{ кг}$).