Номер 2, страница 58 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

2. В правом колене двух открытых сообщающихся сосудов находится более плотная жидкость, чем в левом. В каком колене уровень жидкости выше?

а) В левом;

б) В правом;

в) В обоих сосудах одинаковый;

г) уровень зависит от атмосферного давления;

д) уровень зависит от температуры жидкостей.

Решение

В сообщающихся сосудах давление на одном и том же горизонтальном уровне в покоящейся жидкости одинаково. Рассмотрим горизонтальный уровень, проходящий через границу раздела двух жидкостей. Пусть $h_1$ и $\rho_1$ — высота и плотность жидкости в левом колене, а $h_2$ и $\rho_2$ — высота и плотность жидкости в правом колене относительно этого уровня.

По условию, жидкость в правом колене более плотная, то есть $\rho_2 > \rho_1$.

Давление, создаваемое столбом жидкости, определяется формулой гидростатического давления $P = \rho g h$, где $\text{g}$ — ускорение свободного падения. Поскольку сосуды открыты, на поверхность жидкости в обоих коленах действует одинаковое атмосферное давление $P_{атм}$.

Давление на выбранном уровне в левом колене равно: $P_{лев} = P_{атм} + \rho_1 g h_1$.

Давление на том же уровне в правом колене равно: $P_{прав} = P_{атм} + \rho_2 g h_2$.

В состоянии равновесия эти давления должны быть равны: $P_{лев} = P_{прав}$.

$P_{атм} + \rho_1 g h_1 = P_{атм} + \rho_2 g h_2$

Сократив с обеих сторон $P_{атм}$ и $\text{g}$, получаем равенство:

$\rho_1 h_1 = \rho_2 h_2$

Из этого соотношения видно, что высота столба жидкости обратно пропорциональна ее плотности. Чтобы уравновесить столб более плотной жидкости ($\rho_2$), требуется столб менее плотной жидкости ($\rho_1$) большей высоты.

Так как по условию $\rho_2 > \rho_1$, для выполнения равенства необходимо, чтобы $h_1 > h_2$.

Следовательно, уровень жидкости выше в левом колене, где находится менее плотная жидкость.

а) В левом;

Ответ: а