номер 4, страница 58 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

4.Как связан период обращения с угловой скоростью? Частотой вращения?

4.Связь периода обращения с угловой скоростью:
Период обращения $T$ — это время, за которое тело совершает один полный оборот по окружности. За это время радиус совершает поворот на угол $\Delta \varphi = 2\pi$ рад.
Так как угловая скорость $\omega$ равна отношению угла поворота ко времени, за которое этот поворот был совершен (определение угловой скорости: $\omega = \frac{\Delta \varphi}{\Delta t}$), получаем связь: $$\omega = \frac{2\pi}{T}$$ Отсюда период обращения выражается через угловую скорость как: $$T = \frac{2\pi}{\omega}$$

Связь периода обращения с частотой вращения:
Частота вращения $\nu$ (в школьном курсе также может обозначаться буквой $n$) показывает число полных оборотов, совершенных телом за единицу времени.
Период обращения и частота вращения являются взаимно обратными величинами, так как период равен времени одного оборота ($T = \frac{t}{N}$), а частота — числу оборотов за единицу времени ($\nu = \frac{N}{t}$).
Их связь выражается формулами: $$T = \frac{1}{\nu} \quad \text{или} \quad \nu = \frac{1}{T}$$