Номер 6, страница 16 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

6. При каких натуральных значениях $n$ верно неравенство $5,6(n - 3) - 3,2(2 - n) < 20,8$?

Для решения данного неравенства и нахождения всех натуральных значений n, которые ему удовлетворяют, выполним следующие действия:

1. Раскроем скобки в левой части неравенства $5,6(n - 3) - 3,2(2 - n) < 20,8$.
$5,6 \cdot n - 5,6 \cdot 3 - 3,2 \cdot 2 - 3,2 \cdot (-n) < 20,8$
$5,6n - 16,8 - 6,4 + 3,2n < 20,8$

2. Приведем подобные слагаемые. Сложим члены, содержащие переменную n, и числовые члены отдельно.
$(5,6n + 3,2n) + (-16,8 - 6,4) < 20,8$
$8,8n - 23,2 < 20,8$

3. Перенесем свободный член (число) из левой части неравенства в правую, изменив его знак на противоположный.
$8,8n < 20,8 + 23,2$
$8,8n < 44$

4. Разделим обе части неравенства на коэффициент при n, то есть на 8,8. Так как 8,8 — положительное число, знак неравенства сохраняется.
$n < \frac{44}{8,8}$

5. Вычислим значение дроби. Для удобства можно умножить числитель и знаменатель на 10.
$n < \frac{440}{88}$
$n < 5$

6. Согласно условию, требуется найти натуральные значения n. Натуральные числа — это целые положительные числа (1, 2, 3, ...). Неравенству $n < 5$ удовлетворяют натуральные числа, которые меньше 5. Это числа 1, 2, 3 и 4.

Ответ: 1, 2, 3, 4.