Номер 3, страница 32 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

3. Какое из следующих утверждений НЕ верно:

а) медианы треугольника пересекаются в одной точке;

б) периметр равностороннего треугольника со стороной $a$ равен $3a$;

в) основания равнобедренной трапеции равны;

г) у прямоугольника все углы равны между собой?

Для того чтобы определить, какое из утверждений неверно, проанализируем каждое из них по отдельности.

а) медианы треугольника пересекаются в одной точке;
Это утверждение является фундаментальной теоремой геометрии. Медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В любом треугольнике три медианы всегда пересекаются в одной точке, которая называется центроидом или центром масс треугольника. Эта точка делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Таким образом, утверждение верно.
Ответ: Верно.

б) периметр равностороннего треугольника со стороной а равен 3а;
Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все три стороны равны. Если длина одной стороны равна $a$, то и две другие стороны также имеют длину $a$. Периметр фигуры — это сумма длин всех ее сторон. Следовательно, периметр $P$ равностороннего треугольника со стороной $a$ равен $P = a + a + a = 3a$. Утверждение верно.
Ответ: Верно.

в) основания равнобедренной трапеции равны;
Трапеция — это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие — нет. Параллельные стороны называются основаниями трапеции, а непараллельные — боковыми сторонами. По определению, у трапеции основания не равны (если бы они были равны, это был бы параллелограмм). Равнобедренная трапеция — это частный случай трапеции, у которой равны боковые стороны. Основания же по-прежнему не равны. Таким образом, данное утверждение неверно.
Ответ: Неверно.

г) у прямоугольника все углы равны между собой?
Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые. Величина прямого угла составляет $90^\circ$. Так как все четыре угла прямоугольника равны $90^\circ$, они равны между собой. Следовательно, это утверждение верно.
Ответ: Верно.

Вопрос требует найти неверное утверждение. Проанализировав все варианты, мы выяснили, что неверным является утверждение в).
Ответ: в.