Номер 2, страница 32 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

2. Определите, какие из чисел НЕ являются решением двойного неравенства $-6 < 3x \le 12$:

а) -2;

б) 0;

в) 4;

г) -3;

д) 1.

Для того чтобы определить, какие из чисел не являются решением двойного неравенства $-6 < 3x \leq 12$, сначала найдём множество всех его решений.

Разделим все три части неравенства на 3. Поскольку 3 — положительное число, знаки неравенства сохраняются:

$\frac{-6}{3} < \frac{3x}{3} \leq \frac{12}{3}$

Выполнив вычисления, получаем:

$-2 < x \leq 4$

Решением неравенства являются все числа $x$, принадлежащие промежутку $(-2; 4]$. Это означает, что число должно быть строго больше -2 и меньше или равно 4.

Теперь проверим каждое из предложенных чисел на соответствие этому условию.

а) -2;
Проверяем, выполняется ли условие $-2 < -2 \leq 4$. Неравенство $-2 < -2$ является ложным. Значит, число -2 не является решением.
Ответ: не является решением.

б) 0;
Проверяем, выполняется ли условие $-2 < 0 \leq 4$. Это неравенство истинно. Значит, число 0 является решением.
Ответ: является решением.

в) 4;
Проверяем, выполняется ли условие $-2 < 4 \leq 4$. Это неравенство истинно, так как $4 \leq 4$ верно. Значит, число 4 является решением.
Ответ: является решением.

г) -3;
Проверяем, выполняется ли условие $-2 < -3 \leq 4$. Неравенство $-2 < -3$ является ложным. Значит, число -3 не является решением.
Ответ: не является решением.

д) 1.
Проверяем, выполняется ли условие $-2 < 1 \leq 4$. Это неравенство истинно. Значит, число 1 является решением.
Ответ: является решением.

Таким образом, в задаче требуется найти числа, которые НЕ являются решением. Из проведенного анализа следует, что это числа -2 и -3.