Номер 4, страница 54 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

4. Последовательность $ -18; -16; -14; \dots $ — арифметическая прогрессия. Продолжите ее далее, записав еще три члена прогрессии.

Данная последовательность является арифметической прогрессией. Обозначим её члены как $a_1, a_2, a_3, \dots$.

Из условия задачи имеем первые три члена: $a_1 = -18$ $a_2 = -16$ $a_3 = -14$

Арифметическая прогрессия — это числовая последовательность, в которой каждый следующий член, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом, называемым разностью прогрессии ($d$).

Найдем разность данной прогрессии. Для этого вычтем из второго члена первый: $d = a_2 - a_1 = -16 - (-18) = -16 + 18 = 2$.

Для проверки можно также вычесть из третьего члена второй: $d = a_3 - a_2 = -14 - (-16) = -14 + 16 = 2$.

Разность прогрессии $d = 2$. Чтобы найти следующие три члена, нужно к последнему известному члену ($a_3 = -14$) последовательно прибавлять разность $d$.

Четвертый член прогрессии ($a_4$): $a_4 = a_3 + d = -14 + 2 = -12$.

Пятый член прогрессии ($a_5$): $a_5 = a_4 + d = -12 + 2 = -10$.

Шестой член прогрессии ($a_6$): $a_6 = a_5 + d = -10 + 2 = -8$.

Таким образом, следующие три члена прогрессии: -12, -10, -8.

Ответ: -12; -10; -8.