Номер 1, страница 56 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

1. Какое из приведенных ниже выражений тождественно равно произведению $-3(-4 - a)$:

а) $12 - a$;

б) $3a - 12$;

в) $12 + 3a$;

г) $12 - 3a$;

д) $3a - 4?$

Чтобы определить, какое из предложенных выражений тождественно равно произведению $-3(-4 - a)$, необходимо раскрыть скобки. Для этого воспользуемся распределительным свойством умножения: $c(x+y) = cx + cy$.

В нашем случае множитель $c = -3$, а слагаемые в скобках это $x = -4$ и $y = -a$.

Выполним умножение множителя на каждый член в скобках:

$-3(-4 - a) = (-3) \cdot (-4) + (-3) \cdot (-a)$

Вычислим каждое произведение. Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом.

$(-3) \cdot (-4) = 12$

$(-3) \cdot (-a) = 3a$

Теперь сложим полученные результаты:

$12 + 3a$

Итак, исходное выражение тождественно равно $12 + 3a$.

Теперь сравним полученный результат с предложенными вариантами:

а) $12 - a$. Не является тождественно равным $12 + 3a$.

б) $3a - 12$. Не является тождественно равным $12 + 3a$.

в) $12 + 3a$. Это выражение совпадает с нашим результатом.

г) $12 - 3a$. Не является тождественно равным $12 + 3a$.

д) $3a - 4$. Не является тождественно равным $12 + 3a$.

Следовательно, правильным является вариант в).

Ответ: в) $12 + 3a$