Номер 4, страница 56 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

4. Последовательность $-9; -6; -3; \ldots$ — арифметическая прогрессия. Продолжите ее далее, записав еще три члена прогрессии.

4.

Заданная последовательность $-9; -6; -3; \dots$ является арифметической прогрессией. Чтобы найти следующие члены прогрессии, сначала нужно определить ее разность $d$. Разность арифметической прогрессии — это постоянное число, на которое каждый следующий член больше предыдущего.

Вычислим разность $d$, вычитая из второго члена прогрессии первый:

$d = a_2 - a_1 = -6 - (-9) = -6 + 9 = 3$

Для проверки можно также вычесть из третьего члена второй:

$d = a_3 - a_2 = -3 - (-6) = -3 + 6 = 3$

Разность прогрессии действительно равна 3. Теперь найдем следующие три члена, последовательно прибавляя 3 к последнему известному члену (который равен -3).

Четвертый член прогрессии ($a_4$):

$a_4 = a_3 + d = -3 + 3 = 0$

Пятый член прогрессии ($a_5$):

$a_5 = a_4 + d = 0 + 3 = 3$

Шестой член прогрессии ($a_6$):

$a_6 = a_5 + d = 3 + 3 = 6$

Таким образом, следующие три члена прогрессии — это 0, 3 и 6.

Ответ: 0; 3; 6.