номер 1, страница 58 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

1. Какое из приведенных ниже выражений тождественно равно произведению $-x(-x+3)$:

а) $x^2 - 3x$;б) $x^2 + 3x$;в) $x^2 + 3$;г) $x^2 - 3$;д) $3x - x^2$?

Чтобы найти тождественно равное выражение, необходимо раскрыть скобки в произведении $-x(-x + 3)$. Для этого нужно применить распределительный закон умножения: умножить множитель $-x$ на каждый член в скобках (на $-x$ и на $+3$).

$-x(-x + 3) = (-x) \cdot (-x) + (-x) \cdot 3$

Теперь выполним умножение для каждого слагаемого:

1. Умножаем $-x$ на $-x$: $(-x) \cdot (-x) = x^2$.

2. Умножаем $-x$ на $3$: $(-x) \cdot 3 = -3x$.

Сложив полученные результаты, получаем выражение: $x^2 - 3x$.

Теперь сравним полученный результат с предложенными вариантами:

а) $x^2 - 3x$ — это выражение полностью совпадает с результатом наших вычислений.

б) $x^2 + 3x$ — отличается знаком второго члена.

в) $x^2 + 3$ — неверно, так как второй член должен быть $-3x$, а не $3$.

г) $x^2 - 3$ — неверно, так как второй член должен быть $-3x$, а не $-3$.

д) $3x - x^2$ — отличается знаками обоих членов.

Следовательно, правильным является вариант а).

Ответ: а) $x^2 - 3x$