Номер 5, страница 59 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

5. Для украшения двух этажей поместья Деда Мороза было использовано 150 лампочек. Для украшения первого этажа потребовалось вдвое больше лампочек, чем для второго. Сколько лампочек было использовано для украшения второго этажа?

Для решения этой задачи введем неизвестную переменную.

Пусть $x$ — это количество лампочек, которое было использовано для украшения второго этажа.

Согласно условию, для украшения первого этажа потребовалось вдвое больше лампочек, чем для второго. Следовательно, количество лампочек для первого этажа составляет $2 \times x$, или $2x$.

Общее количество лампочек для двух этажей равно 150. Таким образом, мы можем составить уравнение, сложив количество лампочек на первом и втором этажах:

$x + 2x = 150$

Теперь решим это уравнение. Сложим подобные слагаемые в левой части:

$3x = 150$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3:

$x = \frac{150}{3}$

$x = 50$

Таким образом, для украшения второго этажа было использовано 50 лампочек.

Для уверенности выполним проверку:
Количество лампочек на втором этаже: 50.
Количество лампочек на первом этаже: $2 \times 50 = 100$.
Общее количество лампочек: $50 + 100 = 150$.
Результат полностью соответствует условиям задачи.

Ответ: 50 лампочек.