Номер 1, страница 60 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

1. Какое из приведенных ниже выражений тождественно равно произведению $-x(x-4)$:

а) $x^2 + 4x$;

б) $x^2 - 4x$;

в) $x^2 + 4$;

г) $x^2 - 4$;

д) $4x - x^2$?

Для того чтобы найти выражение, тождественно равное произведению $-x(x - 4)$, необходимо раскрыть скобки. Для этого применяется распределительный закон умножения, согласно которому множитель перед скобками умножается на каждый из членов внутри скобок.

Выполним умножение по шагам:

1. Умножим $-x$ на первый член в скобках, $x$:
$(-x) \cdot x = -x^2$

2. Умножим $-x$ на второй член в скобках, $-4$:
$(-x) \cdot (-4) = 4x$

3. Сложим полученные результаты:
$-x^2 + 4x$

Полученное выражение $-x^2 + 4x$ можно переписать, поменяв слагаемые местами (согласно коммутативному свойству сложения), что дает $4x - x^2$.

Теперь сравним полученный результат с предложенными вариантами ответа:

а) $x^2 + 4x$ - неверно.

б) $x^2 - 4x$ - неверно.

в) $x^2 + 4$ - неверно.

г) $x^2 - 4$ - неверно.

д) $4x - x^2$ - верно, так как это то же самое, что и $-x^2 + 4x$.

Таким образом, правильный вариант ответа находится под буквой д).

Ответ: д) $4x - x^2$