Номер 6, страница 56 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

6. После проведения профилактических мероприятий необходимо наполнить один из бассейнов спорткомплекса объемом 2500 л. Через первый кран в бассейн вливается 60 л воды в минуту. Сколько литров воды в минуту вливается в бассейн через второй кран, если при работе двух кранов, открытых одновременно, бассейн заполняется через 20 минут?

Для решения этой задачи нужно выполнить два основных действия.

1. Сначала найдем общую скорость наполнения бассейна при одновременной работе двух кранов. Для этого разделим общий объем бассейна на время его полного заполнения:
$V_{\text{общая}} = \frac{\text{Объем бассейна}}{\text{Время заполнения}} = \frac{2500 \text{ л}}{20 \text{ мин}} = 125 \text{ л/мин}$
Таким образом, суммарная скорость потока воды из двух кранов составляет 125 литров в минуту.

2. Общая скорость наполнения является суммой скоростей первого и второго кранов. Нам известна скорость первого крана ($60$ л/мин) и общая скорость ($125$ л/мин). Чтобы найти скорость второго крана, необходимо из общей скорости вычесть скорость первого крана:
$V_{\text{второго крана}} = V_{\text{общая}} - V_{\text{первого крана}}$
$V_{\text{второго крана}} = 125 \text{ л/мин} - 60 \text{ л/мин} = 65 \text{ л/мин}$

Ответ: 65 л/мин.