Номер 6, страница 54 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

6. После проведения профилактических мероприятий необходимо наполнить один из бассейнов спорткомплекса объемом 1500 л. Через первый кран в бассейн вливается 30 л воды в минуту, а через второй — 20 л воды в минуту. За какое время бассейн будет наполнен, если открыть оба крана одновременно?

Для того чтобы определить, за какое время наполнится бассейн при одновременной работе двух кранов, необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти общую скорость наполнения бассейна. Она равна сумме скоростей первого и второго кранов.
Скорость первого крана: $v_1 = 30$ л/мин.
Скорость второго крана: $v_2 = 20$ л/мин.
Общая скорость наполнения: $v_{общ} = v_1 + v_2 = 30 \text{ л/мин} + 20 \text{ л/мин} = 50 \text{ л/мин}$.

2. Рассчитать время, необходимое для наполнения бассейна. Для этого нужно разделить объем бассейна на общую скорость наполнения.
Объем бассейна: $V = 1500$ л.
Время наполнения: $t = \frac{V}{v_{общ}}$.
Подставим числовые значения в формулу:
$t = \frac{1500 \text{ л}}{50 \text{ л/мин}} = 30 \text{ мин}$.

Следовательно, при одновременном открытии обоих кранов бассейн будет наполнен за 30 минут.

Ответ: 30 минут.