Номер 9, страница 127 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

9. На изготовление комплекта деталей для холодильной установки бригада затратила $\frac{2}{5}$ часа и выпустила за 8-часовую смену 640 деталей. Сколько деталей выпустит бригада за смену, если время на изготовление комплекта деталей будет равно $\frac{4}{15}$ часа?

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов. Сначала найдем, сколько комплектов деталей бригада изготавливала за смену в первоначальных условиях. Продолжительность смены составляет 8 часов, а время на изготовление одного комплекта — $\frac{2}{5}$ часа.
Количество комплектов, изготовленных за смену:
$8 \div \frac{2}{5} = 8 \times \frac{5}{2} = \frac{40}{2} = 20$ комплектов.

Теперь, зная, что за смену было выпущено 640 деталей и это составило 20 комплектов, мы можем определить количество деталей в одном комплекте:
$640 \div 20 = 32$ детали.

Далее рассчитаем, сколько комплектов деталей бригада сможет изготовить за ту же 8-часовую смену, если время на изготовление одного комплекта будет равно $\frac{4}{15}$ часа:
$8 \div \frac{4}{15} = 8 \times \frac{15}{4} = \frac{120}{4} = 30$ комплектов.

Наконец, зная, что в одном комплекте содержится 32 детали, а бригада сможет изготовить 30 комплектов, найдем общее количество деталей, которое будет выпущено за смену в новых условиях:
$30 \times 32 = 960$ деталей.

Ответ: 960 деталей.