Номер 5, страница 138 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

5. Найдите сумму натуральных значений переменной из области определения выражения $\sqrt{-2x + 6}$.

Для того чтобы выражение $\sqrt{-2x + 6}$ имело смысл, подкоренное выражение должно быть неотрицательным (больше или равно нулю).

Составим и решим соответствующее неравенство, чтобы найти область определения:

$-2x + 6 \geq 0$

Перенесем свободный член (6) в правую часть неравенства, изменив его знак:

$-2x \geq -6$

Разделим обе части неравенства на -2. Важно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

$x \leq \frac{-6}{-2}$

$x \leq 3$

Таким образом, область определения выражения — это все действительные числа, которые меньше или равны 3.

Теперь необходимо найти все натуральные значения переменной $x$, которые принадлежат этой области. Натуральные числа — это целые положительные числа: 1, 2, 3, 4, ...

Выберем натуральные числа, удовлетворяющие условию $x \leq 3$. Это числа: 1, 2, 3.

В заключение, найдем сумму этих натуральных значений:

$1 + 2 + 3 = 6$

Ответ: 6