Номер 9, страница 147 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

9. На покраску пола в спортивном зале израсходовали 32 кг краски, что составило $\frac{1}{4}$ массы краски, купленной на складе. Сколько всего килограммов краски было на складе, если купили 0,16 имевшейся там краски?

Для решения этой задачи нужно выполнить два действия.

1. Определим, сколько килограммов краски было куплено на складе.

Из условия известно, что на покраску пола израсходовали 32 кг краски, и это количество составляет $ \frac{1}{4} $ от всей массы краски, купленной на складе. Чтобы найти общую массу купленной краски, нужно количество израсходованной краски разделить на долю, которую она составляет.

Пусть $M_к$ — масса купленной краски. Тогда:

$M_к = 32 \div \frac{1}{4} = 32 \times 4 = 128$ кг.

Таким образом, всего на складе было куплено 128 кг краски.

2. Рассчитаем, сколько всего килограммов краски было на складе изначально.

В условии сказано, что купленные 128 кг краски составляют 0,16 от всей краски, которая была на складе. Чтобы найти общее количество краски на складе ($M_с$), нужно массу купленной краски разделить на соответствующую ей долю (0,16).

$M_с = 128 \div 0,16$

Чтобы выполнить деление, можно избавиться от дроби в делителе, умножив делимое и делитель на 100:

$M_с = 12800 \div 16 = 800$ кг.

Следовательно, всего на складе было 800 кг краски.

Ответ: 800 кг.