Номер 1, страница 148 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

1. Какое из данных чисел является решением неравенства

$2x \geq -3$:

а) -2;

б) -2,5;

в) -1;

г) -1,7;

д) -3?

Чтобы определить, какое из данных чисел является решением неравенства $2x \ge -3$, сначала решим само неравенство. Для этого разделим обе его части на 2. Так как 2 является положительным числом, знак неравенства не меняется:

$x \ge \frac{-3}{2}$

Теперь преобразуем полученную дробь в десятичное число:

$x \ge -1.5$

Решением неравенства являются все числа, которые больше или равны -1.5. Теперь проверим каждое из предложенных чисел, чтобы определить, удовлетворяет ли оно этому условию.

а) -2;

Проверяем, верно ли неравенство $-2 \ge -1.5$. Неравенство ложно, так как -2 находится на числовой прямой левее (меньше), чем -1.5.

б) -2,5;

Проверяем, верно ли неравенство $-2.5 \ge -1.5$. Неравенство ложно, так как -2.5 меньше, чем -1.5.

в) -1;

Проверяем, верно ли неравенство $-1 \ge -1.5$. Неравенство истинно, так как -1 находится на числовой прямой правее (больше), чем -1.5.

г) -1,7;

Проверяем, верно ли неравенство $-1.7 \ge -1.5$. Неравенство ложно, так как -1.7 меньше, чем -1.5.

д) -3?

Проверяем, верно ли неравенство $-3 \ge -1.5$. Неравенство ложно, так как -3 меньше, чем -1.5.

Следовательно, единственное число из предложенных, которое является решением неравенства, — это -1.

Ответ: в) -1.