gdz.by
Номер 4, страница 154 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько
Авторы: Беняш-Кривец В. В., Цыбулько О. Е., Пирютко О. Н., Казаков В. В.
Тип: сборник заданий для выпускного экзамена
Издательство: Академия образования
Год издания: 2024 - 2026
ISBN: 978-985-33-0118-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
за период обучения и воспитания на 2 ступени общего среднего образования
Популярные ГДЗ в 9 классе
Вариант 75 - номер 4, страница 154.
№4 (с. 154)
Условие. №4 (с. 154)
скриншот условия
4. Разложите на множители многочлен $25x^2 - 9y^2 + 5x - 3y$.
Решение 1 2026. №4 (с. 154)
Решение 2. №4 (с. 154)
4. Для того чтобы разложить на множители многочлен $25x^2 - 9y^2 + 5x - 3y$, применим метод группировки слагаемых.
Сгруппируем первые два члена и последние два члена:
$ (25x^2 - 9y^2) + (5x - 3y) $
Выражение в первой скобке, $25x^2 - 9y^2$, является разностью квадратов, так как $25x^2 = (5x)^2$ и $9y^2 = (3y)^2$. Воспользуемся формулой разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
Применив эту формулу, получим:
$ 25x^2 - 9y^2 = (5x - 3y)(5x + 3y) $
Теперь подставим это разложение обратно в наше сгруппированное выражение:
$ (5x - 3y)(5x + 3y) + (5x - 3y) $
Мы видим, что оба слагаемых имеют общий множитель $(5x - 3y)$. Вынесем его за скобки. Для наглядности можно представить второе слагаемое как $1 \cdot (5x - 3y)$.
$ (5x - 3y) \cdot ( (5x + 3y) + 1 ) $
Упростим выражение во второй скобке, убрав внутренние скобки:
$ (5x - 3y)(5x + 3y + 1) $
Таким образом, многочлен разложен на два множителя.
Ответ: $(5x - 3y)(5x + 3y + 1)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 154 к сборник заданий для выпускного экзамена 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4 (с. 154), авторов: Беняш-Кривец (Валерий Вацлавович), Цыбулько (Оксана Евгеньевна), Пирютко (Ольга Николаевна), Казаков (Валерий Владимирович), учебного пособия издательства Академия образования.