gdz.by
Номер 5, страница 158 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько
Авторы: Беняш-Кривец В. В., Цыбулько О. Е., Пирютко О. Н., Казаков В. В.
Тип: сборник заданий для выпускного экзамена
Издательство: Академия образования
Год издания: 2024 - 2026
ISBN: 978-985-33-0118-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
за период обучения и воспитания на 2 ступени общего среднего образования
Популярные ГДЗ в 9 классе
Вариант 77 - номер 5, страница 158.
№5 (с. 158)
Условие. №5 (с. 158)
скриншот условия
5. Сумма градусных мер вписанного угла и дуги, на которую он опирается, равна $120^\circ$. Найдите градусную меру вписанного угла.
Решение 1 2026. №5 (с. 158)
Решение 2. №5 (с. 158)
5.
Пусть градусная мера вписанного угла равна $\alpha$, а градусная мера дуги, на которую он опирается, равна $\beta$.
По теореме о вписанном угле, его мера равна половине меры дуги, на которую он опирается:
$\alpha = \frac{1}{2} \beta$
Из этой формулы можно выразить меру дуги через меру угла:
$\beta = 2\alpha$
По условию задачи, сумма градусных мер вписанного угла и дуги равна 120°:
$\alpha + \beta = 120^\circ$
Подставим в это уравнение выражение для $\beta$:
$\alpha + 2\alpha = 120^\circ$
$3\alpha = 120^\circ$
Найдем $\alpha$, разделив обе части уравнения на 3:
$\alpha = \frac{120^\circ}{3}$
$\alpha = 40^\circ$
Таким образом, градусная мера вписанного угла составляет 40°.
Ответ: $40^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 158 к сборник заданий для выпускного экзамена 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5 (с. 158), авторов: Беняш-Кривец (Валерий Вацлавович), Цыбулько (Оксана Евгеньевна), Пирютко (Ольга Николаевна), Казаков (Валерий Владимирович), учебного пособия издательства Академия образования.