gdz.by
Номер 5, страница 162 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько
Авторы: Беняш-Кривец В. В., Цыбулько О. Е., Пирютко О. Н., Казаков В. В.
Тип: сборник заданий для выпускного экзамена
Издательство: Академия образования
Год издания: 2024 - 2026
ISBN: 978-985-33-0118-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
за период обучения и воспитания на 2 ступени общего среднего образования
Популярные ГДЗ в 9 классе
Вариант 79 - номер 5, страница 162.
№5 (с. 162)
Условие. №5 (с. 162)
скриншот условия
5. При каком значении $x$ числа $x + 1$; $2x - 3$; $6x + 6$ являются последовательными членами арифметической прогрессии?
Решение 1 2026. №5 (с. 162)
Решение 2. №5 (с. 162)
Для того чтобы три числа являлись последовательными членами арифметической прогрессии, необходимо, чтобы средний из них был равен среднему арифметическому двух крайних.
Пусть наши числа это члены прогрессии $a_1$, $a_2$ и $a_3$:
$a_1 = x + 1$
$a_2 = 2x - 3$
$a_3 = 6x + 6$
Согласно характеристическому свойству арифметической прогрессии, для трех последовательных членов выполняется равенство:
$a_2 = \frac{a_1 + a_3}{2}$
Подставим в это равенство данные нам выражения и решим полученное уравнение:
$2x - 3 = \frac{(x + 1) + (6x + 6)}{2}$
Умножим обе части уравнения на 2:
$2(2x - 3) = (x + 1) + (6x + 6)$
Раскроем скобки и упростим выражение:
$4x - 6 = 7x + 7$
Перенесем слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а свободные члены — в другую:
$4x - 7x = 7 + 6$
$-3x = 13$
$x = -\frac{13}{3}$
Ответ: $x = -\frac{13}{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 162 к сборник заданий для выпускного экзамена 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5 (с. 162), авторов: Беняш-Кривец (Валерий Вацлавович), Цыбулько (Оксана Евгеньевна), Пирютко (Ольга Николаевна), Казаков (Валерий Владимирович), учебного пособия издательства Академия образования.