Номер 2, страница 162 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

2. Наименьшим целым решением неравенства $2x > -5$ является:

а) -3;

б) -2,5;

в) -2;

г) -1;

д) 0.

Для решения неравенства $2x > -5$ необходимо найти все значения $x$, которые ему удовлетворяют. Для этого изолируем переменную $x$, разделив обе части неравенства на 2. Так как 2 является положительным числом, знак неравенства при делении не изменяется:

$\frac{2x}{2} > \frac{-5}{2}$

Выполняем деление:

$x > -2.5$

Таким образом, решением неравенства являются все числа, которые строго больше, чем -2.5. Это можно записать в виде числового промежутка $(-2.5; +\infty)$.

В задаче требуется найти наименьшее целое решение. Нам нужно найти наименьшее целое число, которое больше -2.5. Рассмотрим целые числа на числовой прямой: ..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, ... . Первое целое число, которое следует за -2.5 в сторону увеличения, — это -2. Оно удовлетворяет условию $x > -2.5$, так как $-2 > -2.5$. Предыдущее целое число, -3, не удовлетворяет этому условию, так как $-3 < -2.5$.

Следовательно, наименьшим целым решением неравенства является -2. Этот вариант соответствует пункту в).

Ответ: -2.