gdz.by
Номер 5, страница 160 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько
Авторы: Беняш-Кривец В. В., Цыбулько О. Е., Пирютко О. Н., Казаков В. В.
Тип: сборник заданий для выпускного экзамена
Издательство: Академия образования
Год издания: 2024 - 2026
ISBN: 978-985-33-0118-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
за период обучения и воспитания на 2 ступени общего среднего образования
Популярные ГДЗ в 9 классе
Вариант 78 - номер 5, страница 160.
№5 (с. 160)
Условие. №5 (с. 160)
скриншот условия
5. Сумма градусных мер вписанного угла и соответствующего ему центрального угла равна 150°. Найдите градусную меру вписанного угла.
Решение 1 2026. №5 (с. 160)
Решение 2. №5 (с. 160)
Пусть градусная мера вписанного угла равна $\alpha$, а градусная мера соответствующего ему центрального угла равна $\beta$.
Вписанный угол равен половине центрального угла, если они опираются на одну и ту же дугу. Это соотношение можно записать в виде формулы:
$\beta = 2\alpha$
По условию задачи, сумма градусных мер этих двух углов равна $150^\circ$. Составим уравнение:
$\alpha + \beta = 150^\circ$
Теперь мы имеем систему из двух уравнений. Подставим выражение для $\beta$ из первого уравнения во второе:
$\alpha + (2\alpha) = 150^\circ$
Решим полученное уравнение относительно $\alpha$:
$3\alpha = 150^\circ$
$\alpha = \frac{150^\circ}{3}$
$\alpha = 50^\circ$
Таким образом, градусная мера искомого вписанного угла составляет $50^\circ$.
Ответ: 50°.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 160 к сборник заданий для выпускного экзамена 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5 (с. 160), авторов: Беняш-Кривец (Валерий Вацлавович), Цыбулько (Оксана Евгеньевна), Пирютко (Ольга Николаевна), Казаков (Валерий Владимирович), учебного пособия издательства Академия образования.