Номер 6, страница 160 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

6. Найдите координаты точки графика линейной функции $y = -4x - 35$, ордината которой в 3 раза больше абсциссы.

Пусть координаты искомой точки будут $(x; y)$.

Согласно условию задачи, эта точка принадлежит графику функции $y = -4x - 35$.

Также дано, что ордината ($y$) этой точки в 3 раза больше ее абсциссы ($x$). Это соотношение можно записать в виде уравнения: $y = 3x$.

Чтобы найти координаты точки, необходимо решить систему, состоящую из этих двух уравнений: $ \begin{cases} y = -4x - 35 \\ y = 3x \end{cases} $

Поскольку левые части уравнений равны, мы можем приравнять их правые части, чтобы найти значение $x$: $3x = -4x - 35$

Решим полученное линейное уравнение. Перенесем все члены с $x$ в левую часть: $3x + 4x = -35$ $7x = -35$ $x = \frac{-35}{7}$ $x = -5$

Теперь, когда мы нашли абсциссу точки, найдем ее ординату, подставив значение $x = -5$ в одно из уравнений системы. Удобнее использовать второе уравнение $y = 3x$: $y = 3 \cdot (-5)$ $y = -15$

Таким образом, искомая точка имеет координаты $(-5; -15)$.

Ответ: $(-5; -15)$.