Тест 1, страница 12 - гдз по геометрии 9 класс учебник Казаков, Казакова

Тест 1

a) $ \sin B = \dots $

б) $ \cos B = \dots $

в) $ \operatorname{tg} B = \dots $

г) $ \operatorname{ctg} B = \dots $

На изображении дан прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом $C$. Длины его сторон равны: катет $AC = 6$, катет $BC = 8$ и гипотенуза $AB = 10$. Для нахождения тригонометрических функций угла $B$ используются следующие определения:

а) sin B = ...
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Для угла $B$ противолежащим катетом является $AC$.
$\sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{6}{10} = 0,6$
Ответ: 0,6

б) cos B = ...
Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Для угла $B$ прилежащим катетом является $BC$.
$\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{8}{10} = 0,8$
Ответ: 0,8

в) tg B = ...
Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
$\text{tg } B = \frac{AC}{BC} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0,75$
Ответ: 0,75

г) ctg B = ...
Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к противолежащему катету.
$\text{ctg } B = \frac{BC}{AC} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$
Ответ: $\frac{4}{3}$