Номер 5, страница 17 - гдз по геометрии 9 класс учебник Казаков, Казакова

5. При помощи калькулятора или тригонометрических таблиц найдите, округлив ответ до 0,0001:

a) $ \sin 5^{\circ} $;

б) $ \sin 15^{\circ} $;

в) $ \cos 40^{\circ} $;

г) $ \cos 72^{\circ} $;

д) $ \tan 50^{\circ} $;

e) $ \tan 85^{\circ} $.

а) sin 5°
Для нахождения значения $\sin 5^\circ$ воспользуемся калькулятором. Получаем значение $\sin 5^\circ \approx 0,0871557...$. Согласно условию, необходимо округлить ответ до 0,0001, то есть до четвертого знака после запятой. Правила округления гласят, что если первая отбрасываемая цифра (пятая после запятой) равна 5 или больше, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу. В нашем случае пятая цифра равна 5, поэтому округляем в большую сторону: $0,08715... \approx 0,0872$.
Ответ: 0,0872.

б) sin 15°
С помощью калькулятора находим значение $\sin 15^\circ \approx 0,2588190...$. Округляем до четвертого знака после запятой. Пятая цифра после запятой (1) меньше 5, поэтому последняя сохраняемая цифра (8) остается без изменений: $0,25881... \approx 0,2588$.
Ответ: 0,2588.

в) cos 40°
Используя калькулятор, вычисляем $\cos 40^\circ \approx 0,7660444...$. Округляем до четырех знаков после запятой. Пятая цифра после запятой (4) меньше 5, поэтому четвертая цифра (0) не изменяется: $0,76604... \approx 0,7660$.
Ответ: 0,7660.

г) cos 72°
Вычисляем на калькуляторе $\cos 72^\circ \approx 0,3090169...$. Округляем до 0,0001. Пятая цифра после запятой (1) меньше 5, поэтому четвертую цифру (0) оставляем без изменений: $0,30901... \approx 0,3090$.
Ответ: 0,3090.

д) tg 50°
Находим значение тангенса с помощью калькулятора: $\tg 50^\circ \approx 1,1917535...$. Округляем до четвертого знака после запятой. Пятая цифра после запятой равна 5, следовательно, округляем четвертую цифру (7) в большую сторону: $1,19175... \approx 1,1918$.
Ответ: 1,1918.

е) tg 85°
Используя калькулятор, получаем $\tg 85^\circ \approx 11,430052...$. Округляем до 0,0001. Пятая цифра после запятой равна 5, значит, округляем четвертую цифру (0) в большую сторону: $11,43005... \approx 11,4301$.
Ответ: 11,4301.