gdz.by
Номер 120, страница 72 - гдз по геометрии 9 класс учебник Казаков, Казакова
Авторы: Казаков В. В., Казакова О. О.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2025 - 2026
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-985-03-4055-9 (2025)
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Вписанные и описанные окружности. Параграф 9. Прямоугольный треугольник и его описанная и вписанная окружность - номер 120, страница 72.
№120 (с. 72)
Условие 2025. №120 (с. 72)
скриншот условия
120. Найдите периметр прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза $c = 14$ см, а радиус вписанной окружности $r = 1$ см.
Решение 2025. №120 (с. 72)
Решение 2 2025. №120 (с. 72)
Пусть a и b — катеты прямоугольного треугольника, c — его гипотенуза, r — радиус вписанной окружности, а P — периметр.
По условию задачи, гипотенуза $c = 14$ см, а радиус вписанной окружности $r = 1$ см.
Периметр треугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон:
$P = a + b + c$
Для прямоугольного треугольника радиус вписанной окружности связан с длинами сторон формулой:
$r = \frac{a + b - c}{2}$
Из этой формулы можно выразить сумму катетов $a + b$:
$2r = a + b - c$
$a + b = c + 2r$
Подставим известные значения $c = 14$ см и $r = 1$ см в полученное выражение:
$a + b = 14 + 2 \cdot 1 = 14 + 2 = 16$ см.
Теперь мы можем найти периметр треугольника, зная сумму катетов $(a+b)$ и гипотенузу $c$:
$P = (a + b) + c = 16 + 14 = 30$ см.
Ответ: 30 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 120 расположенного на странице 72 к учебнику 2025 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №120 (с. 72), авторов: Казаков (Валерий Владимирович), Казакова (Ольга Олеговна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.