Номер 276, страница 151 - гдз по геометрии 9 класс учебник Казаков, Казакова

276. Найдите, округлив до десятых, радиус окружности, если ее длина равна:

а) 60 см;

б) 300 мм;

в) 6,28 дм;

г) 1 м.

Для нахождения радиуса окружности $r$ по известной длине ее окружности $C$ используется формула, выведенная из формулы длины окружности $C = 2 \pi r$:

$r = \frac{C}{2 \pi}$

В расчетах будем использовать приближенное значение числа пи: $\pi \approx 3,14$. Результаты будем округлять до десятых.

а) Дана длина окружности $C = 60$ см.
Подставляем значение в формулу и вычисляем радиус:
$r = \frac{60}{2 \pi} \approx \frac{60}{2 \times 3,14} = \frac{60}{6,28} \approx 9,554$ см.
Округляем полученное значение до десятых: $9,6$ см.
Ответ: 9,6 см.

б) Дана длина окружности $C = 300$ мм.
Подставляем значение в формулу и вычисляем радиус:
$r = \frac{300}{2 \pi} \approx \frac{300}{2 \times 3,14} = \frac{300}{6,28} \approx 47,77$ мм.
Округляем полученное значение до десятых: $47,8$ мм.
Ответ: 47,8 мм.

в) Дана длина окружности $C = 6,28$ дм.
Подставляем значение в формулу и вычисляем радиус:
$r = \frac{6,28}{2 \pi} \approx \frac{6,28}{2 \times 3,14} = \frac{6,28}{6,28} = 1$ дм.
Поскольку результат — целое число, для округления до десятых записываем его как $1,0$ дм.
Ответ: 1,0 дм.

г) Дана длина окружности $C = 1$ м.
Подставляем значение в формулу и вычисляем радиус:
$r = \frac{1}{2 \pi} \approx \frac{1}{2 \times 3,14} = \frac{1}{6,28} \approx 0,159$ м.
Округляем полученное значение до десятых: $0,2$ м.
Ответ: 0,2 м.