Номер 314, страница 173 - гдз по геометрии 9 класс учебник Казаков, Казакова

314. Начертите векторы:

а) $ \vec{MK} $ и $ \vec{NL} $, равные по длине и неколлинеарные;

б) $ \vec{GE} $ и $ \vec{FH} $, равные по длине и противоположно направленные.

а) Векторы $\vec{MK}$ и $\vec{NL}$ должны быть равны по длине, но не коллинеарны. Это означает, что их длины (модули) равны, $|\vec{MK}| = |\vec{NL}|$, но они не лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

Для построения необходимо:

1. Начертить произвольный вектор $\vec{MK}$, который является направленным отрезком с началом в точке M и концом в точке K.
2. Начертить второй вектор $\vec{NL}$ с началом в точке N и концом в точке L.
3. Длины отрезков MK и NL должны быть одинаковыми.
4. Прямые, содержащие эти векторы, не должны быть параллельны.

Ниже приведен пример такого построения. Вектор $\vec{MK}$ расположен горизонтально, а вектор $\vec{NL}$ — вертикально. Их длины равны.

Ответ: Пример построения векторов, равных по длине и неколлинеарных, показан на рисунке выше.

б) Векторы $\vec{GE}$ и $\vec{FH}$ должны быть равны по длине и противоположно направлены. Это означает, что их длины равны, $|\vec{GE}| = |\vec{FH}|$, они коллинеарны (лежат на параллельных прямых или на одной прямой), но их направления противоположны. Это обозначается как $\vec{GE} \uparrow\downarrow \vec{FH}$.

Для построения необходимо:

1. Начертить произвольный вектор $\vec{GE}$.
2. Начертить второй вектор $\vec{FH}$ так, чтобы его длина была равна длине вектора $\vec{GE}$.
3. Вектор $\vec{FH}$ должен быть параллелен вектору $\vec{GE}$, но направлен в противоположную сторону.

Ниже приведен пример такого построения. Векторы лежат на параллельных прямых, имеют одинаковую длину и противоположные направления.

Ответ: Пример построения векторов, равных по длине и противоположно направленных, показан на рисунке выше.