Номер 381, страница 204 - гдз по геометрии 9 класс учебник Казаков, Казакова

381. Начертите прямую $a$, отметьте на ней точку $O$. Постройте фигуру, в которую перейдет прямая $a$ при повороте ее на $45^\circ$ против часовой стрелки около точки $O$.

При повороте прямой вокруг точки, лежащей на этой прямой, в результате получается новая прямая. Эта новая прямая проходит через ту же точку (центр поворота) и образует с исходной прямой угол, равный углу поворота.

В данной задаче прямая $a$ поворачивается на $45^\circ$ против часовой стрелки вокруг точки $O$, которая ей принадлежит. Следовательно, в результате получится новая прямая $a'$, которая также проходит через точку $O$ и образует с прямой $a$ угол $45^\circ$.

Построение выполняется следующим образом:

1. Начертите прямую $a$ и отметьте на ней точку $O$.
2. С помощью транспортира отложите от прямой $a$ в точке $O$ угол, равный $45^\circ$, в направлении против часовой стрелки.
3. Проведите новую прямую через точку $O$ и вторую сторону построенного угла. Эта прямая и будет искомой фигурой.

Ответ: Фигура, в которую перейдет прямая $a$, — это прямая, проходящая через точку $O$ и образующая с прямой $a$ угол $45^\circ$.