Номер 51, страница 36 - гдз по геометрии 9 класс учебник Казаков, Казакова

51. Найдите $\sin \alpha + \cos \alpha$, если угол $\alpha$ равен:

a) $0^{\circ}$;

б) $90^{\circ}$;

в) $180^{\circ}$.

а)
Для нахождения значения выражения $sin\alpha + cos\alpha$ при $\alpha = 0°$, необходимо подставить данное значение угла в выражение.
Значения тригонометрических функций для угла $0°$:
$sin(0°) = 0$
$cos(0°) = 1$
Подставляем и вычисляем сумму:
$sin(0°) + cos(0°) = 0 + 1 = 1$.
Ответ: 1

б)
Для нахождения значения выражения $sin\alpha + cos\alpha$ при $\alpha = 90°$, подставляем данное значение угла в выражение.
Значения тригонометрических функций для угла $90°$:
$sin(90°) = 1$
$cos(90°) = 0$
Подставляем и вычисляем сумму:
$sin(90°) + cos(90°) = 1 + 0 = 1$.
Ответ: 1

в)
Для нахождения значения выражения $sin\alpha + cos\alpha$ при $\alpha = 180°$, подставляем данное значение угла в выражение.
Значения тригонометрических функций для угла $180°$:
$sin(180°) = 0$
$cos(180°) = -1$
Подставляем и вычисляем сумму:
$sin(180°) + cos(180°) = 0 + (-1) = -1$.
Ответ: -1