Тест 1, страница 58 - гдз по геометрии 9 класс учебник Казаков, Казакова

Тест 1

На каком из рисунков изображена окружность, описанная около треугольника?

а) б) в)

Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все три вершины этого треугольника. То есть, все вершины треугольника должны лежать на окружности. Рассмотрим каждый из предложенных рисунков:

а) На этом рисунке окружность проходит только через две вершины треугольника из трёх. Третья (верхняя) вершина находится внутри окружности, а не на ней. Следовательно, эта окружность не является описанной около данного треугольника.

б) На данном рисунке все три вершины треугольника лежат на окружности. Это полностью соответствует определению окружности, описанной около треугольника.

в) На этом рисунке окружность касается всех трёх сторон треугольника, но не проходит через его вершины. Такая окружность называется вписанной в треугольник, а не описанной около него.

Таким образом, единственным верным вариантом является рисунок под буквой б).
Ответ: б).