Номер 10, страница 213 - гдз по геометрии 9 класс учебник Казаков, Казакова

10. Средняя линия трапеции ... основаниям и равна их ... .

10.

Это утверждение является формулировкой теоремы о средней линии трапеции. Чтобы правильно вставить пропущенные слова, необходимо вспомнить определение и свойства средней линии.

Определение: Средняя линия трапеции — это отрезок, который соединяет середины ее боковых (непараллельных) сторон.

Теорема о средней линии трапеции: Средняя линия трапеции обладает двумя ключевыми свойствами, которые и описываются в данном утверждении.

1. Параллельность основаниям. Средняя линия всегда параллельна обоим основаниям трапеции. Это первое свойство, которое нужно вставить в пропуск. Итак, «Средняя линия трапеции параллельна основаниям...».

2. Длина средней линии. Длина средней линии равна половине суммы длин оснований. Это называется «полусумма». Если обозначить длины оснований как a и b, а длину средней линии как m, то ее можно найти по формуле: $m = \frac{a+b}{2}$. Это второе свойство. Итак, «...и равна их полусумме».

Таким образом, полное и верное утверждение звучит так: Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Ответ: параллельна, полусумме.