Номер 13, страница 213 - гдз по геометрии 9 класс учебник Казаков, Казакова

13. Теорема Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату ...:

$a^2 + b^2 = c^2$.

Данное утверждение является формулировкой теоремы Пифагора, которая устанавливает соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. В ней не хватает одного ключевого слова.

Полная формулировка теоремы звучит так: «В прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы».

Разберем эту теорему подробнее:

• Теорема применяется только к прямоугольным треугольникам, то есть к треугольникам, у которых один из углов равен $90^\circ$.
• Стороны, образующие прямой угол, называются катетами. В представленной формуле $a^2 + b^2 = c^2$ их длины обозначены как $a$ и $b$.
• Сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой. Это всегда самая длинная сторона в прямоугольном треугольнике. В формуле ее длина обозначена как $c$.

Следовательно, пропущенное слово в утверждении «сумма квадратов катетов равна квадрату ...» — это гипотенузы.

Ответ: гипотенузы.