Номер 9, страница 213 - гдз по геометрии 9 класс учебник Казаков, Казакова

9. Средняя линия треугольника ... основанию и равна ... .

Данное утверждение является формулировкой теоремы о средней линии треугольника с пропущенными словами. Для того чтобы его завершить, необходимо вспомнить определение и свойства средней линии.

Средняя линия треугольника — это отрезок, который соединяет середины двух его сторон.

Теорема о средней линии треугольника гласит, что средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, обладает двумя ключевыми свойствами по отношению к третьей стороне, которую для этой средней линии называют основанием.

Свойство 1: Средняя линия треугольника параллельна основанию.

Свойство 2: Длина средней линии треугольника равна половине длины основания.

Например, если в треугольнике $ABC$ отрезок $MN$ является средней линией, соединяющей середины сторон $AB$ и $BC$, то основанием для нее будет сторона $AC$. Согласно теореме, выполняются следующие соотношения:

1. Параллельность: $MN \parallel AC$

2. Длина: $MN = \frac{1}{2}AC$

Таким образом, для завершения предложения "Средняя линия треугольника ... основанию и равна ..." необходимо вставить слова "параллельна" и "его половине".

Ответ: Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине.