Номер 3, страница 30 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

3. Какое из следующих утверждений НЕ верно:

а) прямые, содержащие высоты треугольника, пересекаются в одной точке;

б) периметр квадрата со стороной $a$ равен $4a$;

в) углы при основании равнобедренной трапеции равны между собой;

г) у любого параллелограмма все углы равны между собой?

а) прямые, содержащие высоты треугольника, пересекаются в одной точке;
Это утверждение является теоремой о высотах треугольника. В любом треугольнике три прямые, содержащие его высоты, пересекаются в одной точке. Эта точка пересечения называется ортоцентром. Таким образом, данное утверждение является верным.
Ответ: утверждение верное.

б) периметр квадрата со стороной а равен 4а;
Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника. У квадрата 4 равные стороны. Если длина стороны квадрата равна $a$, то его периметр $P$ вычисляется по формуле $P = a + a + a + a = 4a$. Таким образом, данное утверждение является верным.
Ответ: утверждение верное.

в) углы при основании равнобедренной трапеции равны между собой;
Это одно из определяющих свойств равнобедренной трапеции. По определению, у равнобедренной трапеции углы при любом из оснований равны. То есть, два угла при нижнем основании равны друг другу, и два угла при верхнем основании также равны друг другу. Таким образом, данное утверждение является верным.
Ответ: утверждение верное.

г) у любого параллелограмма все углы равны между собой?
Это утверждение неверно. В общем случае у параллелограмма равны только противолежащие углы, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, составляет $180^\circ$. Все углы равны между собой только в частном случае, когда параллелограмм является прямоугольником (все углы по $90^\circ$). Однако для произвольного параллелограмма, который не является прямоугольником (например, ромб с острыми и тупыми углами), это утверждение не выполняется. Следовательно, утверждение, что у любого параллелограмма все углы равны, ложно.
Ответ: утверждение неверное.