Номер 9, страница 29 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

9. Число $a$ равно 80% от числа $b$. Число $c$ равно 140% от числа $b$. Найдите значение выражения $a + b + c$, если известно, что число $c$ на 72 больше числа $a$.

Для решения задачи запишем данные условия в виде математических уравнений.

1. Число $a$ равно 80% от числа $b$. Чтобы найти процент от числа, нужно перевести процент в десятичную дробь и умножить на это число. $80\% = 0.8$.
Следовательно, $a = 0.8b$.

2. Число $c$ равно 140% от числа $b$. Аналогично, $140\% = 1.4$.
Следовательно, $c = 1.4b$.

3. Известно, что число $c$ на 72 больше числа $a$. Это означает, что разность между $c$ и $a$ равна 72.
Следовательно, $c - a = 72$.

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Подставим выражения для $a$ и $c$ из первых двух уравнений в третье, чтобы найти значение $b$:
$1.4b - 0.8b = 72$

Решим полученное уравнение:
$0.6b = 72$
$b = \frac{72}{0.6}$
$b = \frac{720}{6}$
$b = 120$

Теперь, когда мы знаем значение $b$, мы можем найти значения $a$ и $c$:
$a = 0.8 \cdot b = 0.8 \cdot 120 = 96$
$c = 1.4 \cdot b = 1.4 \cdot 120 = 168$

Наконец, вычислим значение выражения $a + b + c$:
$a + b + c = 96 + 120 + 168 = 216 + 168 = 384$

Ответ: 384