Номер 2, страница 30 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

2. Определите, какие из чисел НЕ являются решением двойного неравенства $-6 < 2x < 8$:

а) -2;

б) 0;

в) 5;

г) -3;

д) 1.

Чтобы определить, какие из чисел не являются решением двойного неравенства $-6 < 2x < 8$, мы последовательно подставим каждое предложенное число вместо переменной $x$ и проверим истинность получаемого числового неравенства.

а) -2

Подставляем $x = -2$ в неравенство: $-6 < 2 \cdot (-2) < 8$.

Вычисляем произведение в центральной части: $2 \cdot (-2) = -4$.

Получаем неравенство: $-6 < -4 < 8$.

Это неравенство верное, так как $-4$ больше $-6$ и одновременно меньше $8$. Следовательно, число -2 является решением.

Ответ: число -2 является решением.

б) 0

Подставляем $x = 0$ в неравенство: $-6 < 2 \cdot 0 < 8$.

Вычисляем произведение: $2 \cdot 0 = 0$.

Получаем неравенство: $-6 < 0 < 8$.

Это неравенство верное, так как $0$ больше $-6$ и меньше $8$. Следовательно, число 0 является решением.

Ответ: число 0 является решением.

в) 5

Подставляем $x = 5$ в неравенство: $-6 < 2 \cdot 5 < 8$.

Вычисляем произведение: $2 \cdot 5 = 10$.

Получаем неравенство: $-6 < 10 < 8$.

Это неравенство ложное, так как правая часть $10 < 8$ неверна. Следовательно, число 5 не является решением.

Ответ: число 5 не является решением.

г) -3

Подставляем $x = -3$ в неравенство: $-6 < 2 \cdot (-3) < 8$.

Вычисляем произведение: $2 \cdot (-3) = -6$.

Получаем неравенство: $-6 < -6 < 8$.

Это неравенство ложное, так как левая часть $-6 < -6$ неверна. Неравенство является строгим, и число не может быть строго больше самого себя. Следовательно, число -3 не является решением.

Ответ: число -3 не является решением.

д) 1

Подставляем $x = 1$ в неравенство: $-6 < 2 \cdot 1 < 8$.

Вычисляем произведение: $2 \cdot 1 = 2$.

Получаем неравенство: $-6 < 2 < 8$.

Это неравенство верное, так как $2$ больше $-6$ и меньше $8$. Следовательно, число 1 является решением.

Ответ: число 1 является решением.